Лекции по теории вероятностей. Широков М.Е.

Лекции по теории вероятностей охватывают изучение случайных явлений. Курс может включать введение в основные понятия (случайное событие, вероятность, пространство элементарных событий), классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Далее рассматриваются случайные величины: дискретные и непрерывные, с описанием вероятностного распределения, математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения. Основные распределения: биномиальное, пуассоновское, экспоненциальное, нормальное. Закон больших чисел устанавливает, что среднее значение случайной величины при неограниченном увеличении числа испытаний стремится к ее математическому ожиданию. Предельные теоремы, такие как центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа, описывают предельное распределение для суммы независимых случайных величин. Статистический вывод изучает оценивание неизвестных параметров по выборке, проверку гипотез.