9 Системы с постоянными коэффициентами. Краевые задачи
Системы с постоянными коэффициентами — это системы обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых все коэффициенты являются постоянными. Для решения таких систем применяют метод исключения, состоящий в преобразовании её в одно дифференциальное уравнение n-го порядка, которое затем решают каким-либо из известных методов. Краевая задача — задача о нахождении решения заданного дифференциального уравнения (системы дифференциальных уравнений), удовлетворяющего краевым (граничным) условиям в концах интервала или на границе области. Краевые задачи для гиперболических и параболических уравнений часто называют начально-краевыми или смешанными, потому что в них задаются не только граничные, но и начальные условия.
Системы с постоянными коэффициентами — это системы обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых все коэффициенты являются постоянными. Для решения таких систем применяют метод исключения, состоящий в преобразовании её в одно дифференциальное уравнение n-го порядка, которое затем решают каким-либо из известных методов. Краевая задача — задача о нахождении решения заданного дифференциального уравнения (системы дифференциальных уравнений), удовлетворяющего краевым (граничным) условиям в концах интервала или на границе области. Краевые задачи для гиперболических и параболических уравнений часто называют начально-краевыми или смешанными, потому что в них задаются не только граничные, но и начальные условия.