10 Аналитическое продолжение
00:19 Введение в проблему 01:15 Теоремы о особых точках 05:07 Аналитическое продолжение через общий участок границы 09:35 Доказательство теоремы 16:00 Теорема о непрерывности функции 17:29 Интеграл по контуру 21:51 Аналитическое продолжение функций 23:33 Пример аналитического продолжения 26:18 Задача про ряды 28:40 Аналитическое продолжение функций 29:34 Применение к косинусу и сложным вычислениям 31:10 Техника работы с рядами 32:52 Теорема об аналитическом продолжении соотношений 43:49 Теорема 14.2 45:26 Теорема о соотношении переменных 46:30 Пример с косинусом 47:02 Доказательство теоремы 14.2 49:03 Продолжение соотношения 50:53 Применение теоремы 14.2 51:41 Комплексная экспонента 54:05 Отображение на комплексную плоскость 58:37 Непрерывность отображения 01:00:31 Решение проблемы разрывов 01:02:20 Склеивание листов бумаги 01:03:47 Точка ветвления 01:06:25 Модель римановой поверхности для корня из зет 01:10:48 Заключение и переход к степенным рядам 01:11:46 Ряды Лорана 01:14:37 Введение в ряд Лорана 01:16:13 Общая область сходимости ряда Лорана 01:18:46 Свойства ряда Лорана 01:20:44 Теорема 15.1
00:19 Введение в проблему 01:15 Теоремы о особых точках 05:07 Аналитическое продолжение через общий участок границы 09:35 Доказательство теоремы 16:00 Теорема о непрерывности функции 17:29 Интеграл по контуру 21:51 Аналитическое продолжение функций 23:33 Пример аналитического продолжения 26:18 Задача про ряды 28:40 Аналитическое продолжение функций 29:34 Применение к косинусу и сложным вычислениям 31:10 Техника работы с рядами 32:52 Теорема об аналитическом продолжении соотношений 43:49 Теорема 14.2 45:26 Теорема о соотношении переменных 46:30 Пример с косинусом 47:02 Доказательство теоремы 14.2 49:03 Продолжение соотношения 50:53 Применение теоремы 14.2 51:41 Комплексная экспонента 54:05 Отображение на комплексную плоскость 58:37 Непрерывность отображения 01:00:31 Решение проблемы разрывов 01:02:20 Склеивание листов бумаги 01:03:47 Точка ветвления 01:06:25 Модель римановой поверхности для корня из зет 01:10:48 Заключение и переход к степенным рядам 01:11:46 Ряды Лорана 01:14:37 Введение в ряд Лорана 01:16:13 Общая область сходимости ряда Лорана 01:18:46 Свойства ряда Лорана 01:20:44 Теорема 15.1