4 Аналитические функции и криволинейные интегралы
00:19 Введение в комплексные числа 01:01 Теорема Коши-Римана 02:31 Условия Коши-Римана 03:45 Условия Коши-Римана в полярных координатах 05:57 Свойства аналитической функции 07:22 Обратная функция 13:55 Восстановление аналитической функции 14:56 Восстановление мнимой части аналитической функции 16:07 Пример восстановления функции 18:07 Восстановление аналитической функции по неполным данным 21:46 Применение ортогональных систем координат 22:54 Аналитическая функция и условие однолистности 23:37 Взаимно-однозначное отображение 24:17 Предел и его независимость 25:14 Геометрический смысл модуля производной 31:50 Постоянство растяжений 34:00 Аргумент производной и его свойства 36:07 Заключение 36:52 Геометрический смысл производной 38:51 Свойства аналитических функций 41:33 Интегральное исчисление комплексных переменных 44:09 Замкнутые кривые и поверхности 47:43 Криволинейные интегралы второго рода 51:39 Проблемы студентов на экзамене 52:36 Криволинейный интеграл второго рода 55:52 Интеграл от функции комплексной переменной 01:01:48 Свойства интеграла от функции комплексной переменной 01:04:20 Замена переменных и пример 01:07:03 Параметр в интеграле 01:09:07 Замена переменных 01:10:43 Квадрируемость области 01:12:37 Формула Грина 01:13:25 Односвязная область 01:17:22 Теорема Коши
00:19 Введение в комплексные числа 01:01 Теорема Коши-Римана 02:31 Условия Коши-Римана 03:45 Условия Коши-Римана в полярных координатах 05:57 Свойства аналитической функции 07:22 Обратная функция 13:55 Восстановление аналитической функции 14:56 Восстановление мнимой части аналитической функции 16:07 Пример восстановления функции 18:07 Восстановление аналитической функции по неполным данным 21:46 Применение ортогональных систем координат 22:54 Аналитическая функция и условие однолистности 23:37 Взаимно-однозначное отображение 24:17 Предел и его независимость 25:14 Геометрический смысл модуля производной 31:50 Постоянство растяжений 34:00 Аргумент производной и его свойства 36:07 Заключение 36:52 Геометрический смысл производной 38:51 Свойства аналитических функций 41:33 Интегральное исчисление комплексных переменных 44:09 Замкнутые кривые и поверхности 47:43 Криволинейные интегралы второго рода 51:39 Проблемы студентов на экзамене 52:36 Криволинейный интеграл второго рода 55:52 Интеграл от функции комплексной переменной 01:01:48 Свойства интеграла от функции комплексной переменной 01:04:20 Замена переменных и пример 01:07:03 Параметр в интеграле 01:09:07 Замена переменных 01:10:43 Квадрируемость области 01:12:37 Формула Грина 01:13:25 Односвязная область 01:17:22 Теорема Коши