15 Оператор Лапласа и интеграл Пуассона
00:19 Бесконечность в конечном 00:53 Задача с кубами 03:13 Задача с кругами 04:50 Математическая физика 06:58 Преобразование оператора Лапласа 08:33 Уравнения Лапласа 16:55 Заключение 17:26 Преобразование оператора Лапласа 19:17 Уравнение Лапласа и Пуассона 20:49 Применение комфортных отображений 23:08 Задачи электростатики 24:05 Задача Дирихле для круга 27:18 Преобразование границ 30:03 Выражение депси 31:43 Геометрический смысл числителя 32:30 Интегральная формула Пуассона 33:33 Решение задачи Дирихле для верхней полуплоскости 35:27 Конформное отображение верхней полуплоскости 38:01 Условия сходимости интеграла 39:51 Задача Робена и огни святого Эльма 44:34 Решение задачи Робена 46:04 Решение задачи в единичном круге 46:44 Аналитическая функция и контур 48:39 Свойства комфортного отображения 50:32 Пример задачи Робена 53:22 Огни святого Эльма 56:59 Операционное исчисление 58:16 Классы функций действительной переменной 01:00:00 Функции ограниченной степени роста 01:02:42 Одностороннее преобразование Лапласа 01:05:37 Сходимость интеграла 01:09:06 Аналитичность функции f(p) 01:11:44 Теорема Вейерштрасса 01:12:40 Производная изображения 01:13:39 Умножение оригинала на t^k 01:14:58 Изображение функции Хевисайда 01:17:38 Изображение степенной функции 01:20:51 Изображение экспоненты 01:22:18 Изображение многочлена 01:22:59 Изображение синуса 01:24:29 Теорема запаздывания 01:26:25 Получение прямоугольного импульса 01:27:16 Изображение прямоугольного импульса 01:27:55 Применение теоремы запаздывания
00:19 Бесконечность в конечном 00:53 Задача с кубами 03:13 Задача с кругами 04:50 Математическая физика 06:58 Преобразование оператора Лапласа 08:33 Уравнения Лапласа 16:55 Заключение 17:26 Преобразование оператора Лапласа 19:17 Уравнение Лапласа и Пуассона 20:49 Применение комфортных отображений 23:08 Задачи электростатики 24:05 Задача Дирихле для круга 27:18 Преобразование границ 30:03 Выражение депси 31:43 Геометрический смысл числителя 32:30 Интегральная формула Пуассона 33:33 Решение задачи Дирихле для верхней полуплоскости 35:27 Конформное отображение верхней полуплоскости 38:01 Условия сходимости интеграла 39:51 Задача Робена и огни святого Эльма 44:34 Решение задачи Робена 46:04 Решение задачи в единичном круге 46:44 Аналитическая функция и контур 48:39 Свойства комфортного отображения 50:32 Пример задачи Робена 53:22 Огни святого Эльма 56:59 Операционное исчисление 58:16 Классы функций действительной переменной 01:00:00 Функции ограниченной степени роста 01:02:42 Одностороннее преобразование Лапласа 01:05:37 Сходимость интеграла 01:09:06 Аналитичность функции f(p) 01:11:44 Теорема Вейерштрасса 01:12:40 Производная изображения 01:13:39 Умножение оригинала на t^k 01:14:58 Изображение функции Хевисайда 01:17:38 Изображение степенной функции 01:20:51 Изображение экспоненты 01:22:18 Изображение многочлена 01:22:59 Изображение синуса 01:24:29 Теорема запаздывания 01:26:25 Получение прямоугольного импульса 01:27:16 Изображение прямоугольного импульса 01:27:55 Применение теоремы запаздывания