12 Вычеты
00:19 Введение в комплексные числа и колебания 01:16 Классификация особых точек 02:45 Пример задачи на особые точки 04:54 Классификация особых точек 16:13 Пример с логарифмом 17:56 Логарифм единицы минус зет 19:48 Вычеты аналитической функции 25:00 Основная теорема теории вычетов 29:43 Особые точки и аналитические функции 30:55 Область аналитичности и особые точки 33:01 Доказательство теоремы 35:01 Изложение идеи 36:27 Высшая математика и подсознание 37:25 Влияние подсознания на поведение 39:26 Вычисление вычетов 40:21 Вычисление вычета в полюсе первого порядка 44:29 Применение вычетов и интегралов 46:03 Вычисление вычета в полюсе первого порядка 49:04 Вычисление вычета в существенной особой точке 49:43 Вычет в бесконечно удаленной точке 51:25 Направление обхода и вычет 53:27 Пример вычета в бесконечно удаленной точке 54:33 Сумма вычетов и вычет в бесконечно удаленной точке 57:27 Применение теории вычетов к интегралам 01:01:15 Замена переменных и рациональная функция 01:02:51 Введение в интегралы 01:05:14 Примеры и практика 01:06:34 Несобственные интегралы и их значение 01:08:09 Лемма 18.1 01:13:03 Обобщение леммы 01:14:26 Применение теоремы 01:17:50 Заключение и примеры 01:19:48 Основная теорема теории вычетов 01:20:29 Устремление к бесконечности 01:21:08 Построение замкнутого контура 01:22:08 Аналитическое продолжение 01:22:56 Пример вычисления интеграла 01:24:14 Аналитическое продолжение и особые точки 01:25:07 Контур интегрирования 01:26:26 Вычисление интеграла 01:27:41 Интегрирование по границам 01:31:41 Устремление к бесконечности и результат
00:19 Введение в комплексные числа и колебания 01:16 Классификация особых точек 02:45 Пример задачи на особые точки 04:54 Классификация особых точек 16:13 Пример с логарифмом 17:56 Логарифм единицы минус зет 19:48 Вычеты аналитической функции 25:00 Основная теорема теории вычетов 29:43 Особые точки и аналитические функции 30:55 Область аналитичности и особые точки 33:01 Доказательство теоремы 35:01 Изложение идеи 36:27 Высшая математика и подсознание 37:25 Влияние подсознания на поведение 39:26 Вычисление вычетов 40:21 Вычисление вычета в полюсе первого порядка 44:29 Применение вычетов и интегралов 46:03 Вычисление вычета в полюсе первого порядка 49:04 Вычисление вычета в существенной особой точке 49:43 Вычет в бесконечно удаленной точке 51:25 Направление обхода и вычет 53:27 Пример вычета в бесконечно удаленной точке 54:33 Сумма вычетов и вычет в бесконечно удаленной точке 57:27 Применение теории вычетов к интегралам 01:01:15 Замена переменных и рациональная функция 01:02:51 Введение в интегралы 01:05:14 Примеры и практика 01:06:34 Несобственные интегралы и их значение 01:08:09 Лемма 18.1 01:13:03 Обобщение леммы 01:14:26 Применение теоремы 01:17:50 Заключение и примеры 01:19:48 Основная теорема теории вычетов 01:20:29 Устремление к бесконечности 01:21:08 Построение замкнутого контура 01:22:08 Аналитическое продолжение 01:22:56 Пример вычисления интеграла 01:24:14 Аналитическое продолжение и особые точки 01:25:07 Контур интегрирования 01:26:26 Вычисление интеграла 01:27:41 Интегрирование по границам 01:31:41 Устремление к бесконечности и результат