5 Задача Коши для нормальной системы ОДУ. ДУ n-го порядка

Задача Коши для нормальной системы ОДУ (дифференциальных уравнений n-го порядка) состоит в нахождении среди всех решений системы такого решения, которое удовлетворяло бы начальным условиям (при x = x0). Геометрический смысл задачи Коши: найти среди всей совокупности интегральных кривых системы те, которые проходят через точки с определёнными координатами (x0, y10, x0, y20 и так далее). Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для нормальной системы гласит, что если все функции определены и непрерывны вместе со своими частными производными в некоторой области (n+1)-мерного пространства, то в каждой точке этой области существует единственное решение системы, удовлетворяющее начальным условиям.